エイプリルフールの日付クイズ

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問題1
エイプリルフールといえば4月1日ですね。これを$4/1$と書いて分数$\frac{4}{1}$と考えてみましょう。このとき値は$4$になります。
$$\frac{4}{1} = 4$$
それでは、一年の日付$1/1$から$12/31$のうちで値が$4$に等しくなるものは何個あるでしょうか。

問題2
次に、問題1を踏まえて、$a$月$b$日を$a/b$すなわち$\frac{a}{b}$という分数とみなします。このとき、たとえば$1/2$と$2/4$は値が等しくなりますね。「同じ値を持つ日付がもっとも多くなる値」は何でしょうか(ヒント:最も多くなる値がひとつとは限りません)。

参考
https://twitter.com/hyuki/status/583058167501737984


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『数学ガール』作者。毎週火曜日は結城メルマガ。毎週金曜日はWeb連載「数学ガールの秘密ノート」。文章書きとプログラミングが好きなクリスチャン。

— 結城浩 (@hyuki) 2015年5月17日